Question

（2008?红安县）（1）如图1，三个半圆的直径在一条直线上，其中两个小圆的直径分别为4分米和8分米．
（2）如图2，等腰三角形ABC的面积是66平方厘米，是平行四边形DEFC面积的2倍．

Answer 1

分析：（1）大半圆的直径为两个小半圆直径之和，运用公式s半圆=π×（d÷2）²÷2可分别求出三个半圆面积，大半圆面积减去两个小半圆的面积即为阴影部分面积；
（2）平行四边形DEFC与三角形ADE等底等高，所以三角形AED的面积是平行四边形DEFC的面积的

1

2

，平行四边形DEFC的面积是三角形阿ABC面积的

1

2

；由此解决问题．

解答：解：（1）大半圆面积：3.14×[（4+8）÷2]²÷2，
=3.14×36÷2，
=113.04÷2，
=56.52（平方分米），
小半圆面积和：3.14×（4÷2）²÷2+3.14×（8÷2）²÷2，
=3.14×4÷2+3.14×16÷2，
=6.28+25.12，
=31.4（平方分米），
阴影面积：56.52-31.4=25.12（平方分米）．
答：阴影部分为25.12平方分米．

（2）三角形AED的面积是平行四边形DEFC的面积的

1

2

，平行四边形DEFC的面积是三角形ABC面积的

1

2

；
阴影部分的面积：66×

1

2

×

1

2

=16.5（平方厘米）．
答：阴影部分的面积是16.5平方厘米．

点评：此题主要灵活运用圆的面积，平行四边形与三角形的面积计算之间的联系来解决问题．