Question

把一个圆柱体的侧面展开，得到一个长31.4厘米，宽10厘米的长方形，这个圆柱体的侧面积是

314

平方厘米，表面积是

471

平方厘米，体积是

785

平方厘米．

Answer 1

分析：把一个圆柱体的侧面展开，得到一个长31.4厘米，宽10厘米的长方形，长方形的长就是底面圆的周长，宽就是圆柱体的高，
（1）依据圆柱体侧面积=侧面展开后得到长方形面积，以及长方形面积=长×宽即可求出圆柱体的侧面积，
（2）先根据半径=底面周长÷π÷2，求出底面半径，进而依据底面积=πr²，求出底面积，再根据表面积=底面积×2+侧面积即可解答，
（3）依据体积=底面积×高即可解答．

解答：解：（1）31.4×10=314（平方厘米），
答：这个圆柱体的侧面积是314平方厘米；

（2）31.4÷3.14÷2，
=10÷2，
=5（厘米），
3.14×5²×2+314，
=78.5×2+314，
=157+314，
=471（平方厘米），
答：圆柱体的表面积是471平方厘米；

（3）3.14×5²×10，
=78.5×10，
=785（立方厘米），
答：圆柱体的体积是785立方厘米．
故答案为：314，471，785．

点评：本题主要考查学生对于圆柱体的侧面积，表面积，体积的计算方法的掌握情况，关键是明确侧面展开后得到的长方形，长方形的长就是底面圆的周长，宽就是圆柱体的高．