Question

11．一个圆柱的底面16等分后可以拼成一个近似长方形（如图），这个近似长方形的周长是33.12厘米，那么，这个圆柱的底面积是多少平方厘米；如果圆柱高为10厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米．

Answer 1

分析 （1）根据题意知道近似长方形的周长33.12厘米是圆柱的底面直径加底面周长，由此设出圆柱的底面半径，列出方程求出圆柱的底面半径，再根据圆的面积公式S=πr²求出圆柱的底面积；
（2）根据圆柱的体积公式，V=sh=πr²h，求出圆柱的体积．

解答 解：设圆柱的底面半径为r厘米，
     2r+2πr=33.12
2r+2×3.14r=33.12
   2r+6.28r=33.12
      8.28r=33.12
          r=33.12÷8.28
          r=4；
圆柱的底面积：3.14×4×4
=12.56×4
=50.24（平方厘米）；
圆柱的体积：3.14×4×4×10
=12.56×40
=502.4（立方厘米）；
答：这个圆柱的底面积是50.24平方厘米；这个圆柱的体积是502.4立方厘米．

点评 解答此题的关键是知道近似长方形与圆柱的底面的关系，即近似长方形的周长是圆柱的底面直径加底面周长，由此列出方程求出半径；再根据相应的公式解决问题．