题目内容

甲、乙两人同时从 A、B 两点出发，甲每分钟行 80米，乙每分钟行 60米，出发一段时间后，两人在距中点的 C 处相遇；如果甲出发后在途中某地停留了7分钟，两人将在距中点的 D 处相遇，且中点距 C、D 距离相等，问 A、B 两点相距________米．

1680
分析：依据时间一定，路程和速度成正比可得：第一种情况甲乙行驶路程的比是80：60=4：3，相遇时甲行驶全程的 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，乙行驶全程的 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，在第二种情况相遇时，甲停留了7分钟，乙没有停留，且前后两次相遇地点距离中点相等，所以第二次乙行了全程的 $\text{[math]}$ ，甲行了全程的 $\text{[math]}$ ，依据时间一定，路程和速度成正比可得：扣除甲停留7分钟的时间，在甲行走时乙走了 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，也就是说甲停留7分钟时，乙走了 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，即乙7分钟行驶全程的 $\text{[math]}$ ，依据路程=速度×时间，求出乙7分钟行驶的路程，再根据分数除法意义即可解答．
解答：80：60=4：3，
4+3=7，
60×7÷（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ），
=420÷（ $\text{[math]}$ ），
=420 $\text{[math]}$ ，
=1680（米），
答：A，B两点相距1680米．
故答案为：1680．
点评：解答本题的关键是求出：当甲停留时，乙再7分钟的时间里行驶的路程，依据是分数除法意义．