Question

10．如图所示，平行四边形ABCD的周长是105cm，以BC为底时高是14cm，若以CD为底时，高是16cm，求平行四边形ABCD的面积．

Answer 1

分析 用平行四边形的面积公式先求出邻边的关系，再由平行四边形的周长得到邻边的和，从而求得平行四边形的一条边长，进而求得其面积．

解答 解：由平行四边形面积公式知14×BC=16×CD，
即14BC=16CD，则BC：CD=16：14=8：7，BC=$\frac{8}{7}$CD，
又2×（BC+CD）=105，
则BC+CD=52.5（厘米），
$\frac{8}{7}$CD+CD=52.5（厘米），
CD=24.5（厘米），
因此，平行四边形ABCD的面积为：16×24.5=392（平方厘米）；
答：平行四边形ABCD的面积为392平方厘米．

点评 解决此题的关键是利用题目已知条件，先求出平行四边形的一条边长，进而求其面积．