Question

【题目】计算下面各图的表面积和体积。

（1） （2）

（3） （4）

Answer 1

【答案】（1）158cm2；120cm3

（2）384cm2；512m3

（3）24cm2；7cm3

（4）1020cm2；1584cm3

【解析】

（1）长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2；长方体的体积＝长×宽×高。

（2）正方体的表面积＝（棱长×棱长）×6；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。

（3）大正方体缺少一个小正方体，所以大正方体的表面积前后没变；体积就是大正方体的体积减去小正方体的体积。

（4）长方体中间缺少一个小正方体，剩余长方体的表面积增加两个面，减少前后两个正方形面积，减少的两个面的面积和增加的两个面的面积相等，所以长方体的表面积前后没变；剩余长方体的体积等于原长方体的体积减去中间的小正方体体积。

（1）表面积：（8×5＋5×3＋8×3）×2

＝（40＋15＋24）×2

＝79×2

＝158（cm2）

体积：8×5×3＝40×3＝120（cm3）

（2）表面积：8×8×6＝64×6＝384（cm2）

体积：8×8×8＝64×8＝512（m3）

（3）表面积：2×2×6＝4×6＝24（cm2）

体积：2×2×2－1×1×1＝8－1＝7（cm3）

（4）表面积：（15×20＋20×6＋15×6）×2

＝（300＋120＋90）×2

＝510×2

＝1020（cm2）

体积：15×20×6－6×6×6

＝300×6－36×6

＝1800－216

＝1584（cm3）