Question

200盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制，按排序编号为1，2，3，…，200．将编号为3的倍数的灯的拉线各拉一下，再将编号为5的倍数灯的拉线各拉一下，拉完后不亮的灯是

 

盏．

Answer 1

考点：奇偶性问题

专题：奇数偶数问题

分析：一次把编号是3的倍数的灯拉一下，由于3的倍数是每隔3个数有1个，那么拉灭了200÷3=66盏…2盏灯；
第二次把编号是5的倍数的灯拉一下，5的倍数是每隔5个数有1个，那么又拉灭了200÷5=40盏灯，但是3与5的公倍数是被拉了两次，那么就会被拉亮了；则最后拉完后不亮的灯是66+40-13盏．

解答： 解：从1到200，3的倍数有：200÷3=66个…2；
5的倍数有：200÷5=40个；
3×5=15，那么3和5的公倍数有：
200÷15=13个…5；
则拉完不亮的有：
66+40-13=93（盏）．
答：拉完后不亮着的灯数为93盏．
故答案为：93．

点评：首先求出3的倍数个数，再求出5的倍数个数，然后再求出3与5的公倍数个数，根据容斥原理解答即可．