题目内容
【题目】把一个正方体切割成一个最大的圆柱,它的体积约是正方体的( )。
A.37.5%B.78.5%C.50%D.60%
【答案】B
【解析】
假设正方体的棱长为2r,正方体割成一个最大的圆柱,这个最大圆柱的底面直径和高均是正方体的棱长,利用正方体、圆柱的体积公式分别表示出它们的体积,相除即可。
解:设正方体的棱长为2r,则切割成的最大圆柱的底面半径为r,高为2r。
正方体的体积为:2r×2r×2r=8r3
圆柱的体积为:πr2×2r=2πr3
圆柱的体积是正方体体积的:2πr3÷8r3=6.14÷8=78.5%
故答案为:B
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