题目内容

甲、乙两校共有468人，其中男生人数为女生人数的 $数学公式$ 倍，已知甲校女生人数为男生人数的 $数学公式$ ，乙校女生人数为男生人数的 $数学公式$ ，求两校的男、女生各有多少人？

解：女生人数：468÷（ $\text{[math]}$ +1）=208（人），
男生人数：468-208=260（人），
设甲校男生6x人，那么乙校男生260-6x人，那么甲校女生5x人，乙校女生（260-6x）× $\text{[math]}$ ，
根据女生总人数列式：
5x+（260-6x）× $\text{[math]}$ =208，
200x+7540-174x=8320，
26x=780
x=30，
则甲校男生人数：6x=6×30=180（人），
甲校女生人数：5x=5×30=150（人），
乙校男生人数：260-6x=260-180=80（人），
乙校女生人数：（260-6x）× $\text{[math]}$ =80× $\text{[math]}$ =58（人），
答：甲校男女生人数分别是180人和150人；乙校男女分别是80人和58人．
分析：先根据甲、乙两校共有468人，其中男生人数为女生人数的 $\text{[math]}$ 倍，就可求出女生人数：468÷（ $\text{[math]}$ +1）=208人，男生人数468-208=260人，再根据甲校女生人数为男生人数的 $\text{[math]}$ ，乙校女生人数为男生人数的 $\text{[math]}$ ，先设甲校男生6x人，那么乙校男生260-6x人，那么甲校女生5x人，乙校女生（260-6x）× $\text{[math]}$ ，再根据女生总人数列方程式 5x+（260-6x）×29/40=208 即可求出一份的人数，最后就可直接求出甲、乙两校男女生各自的人数．
点评：此题先跟据前两个条件求出两校男生和女生的总人数，再根据倍数关系设出甲校男生6x人，则女生就是5x，乙校的男女生人数是用含有x的式子表示出来，最后根据两校女生总人数共208人，列方程求出x是解决此题的关键．