Question

在推导圆和梯形的面积公式过程中，都运用了平移和旋转．

 

（判断对错）

Answer 1

考点：平移,梯形的面积,圆、圆环的面积,旋转

专题：图形与变换

分析：（1）梯形的公式推导是：

把同一个梯形经过旋转和平移组成新的平行四边形形，再用平行四边形的面积÷2=一个梯形的面积，拼成的平行四边形的面积=（上底+下底）×梯形的高，所以梯形的面积=平行四边形的面积÷2，即梯形面积=（上底+下底）×高÷2，梯形面积公式的推导也是旋转和平移的方法组成一个大平行四边形来进行推导总结的；
（2）在硬纸板上画一个圆，把圆分成若干等分，剪开后用这些近似的等腰三角形的小纸片拼一拼，就可以拼成一个近似的平行四边形，如果分的分数越多，每一份会越细，拼成的图形就会越接近长方形；长方形的长等于圆周长的一半，即c÷2，宽等于圆的半径 r，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积 s=c×r÷2，又因为c=2πr，所以s=πr²．

解答： 解：通过以上分析可知，在推导圆和梯形的面积公式过程中，都运用了平移和旋转；
故答案为：√．

点评：本题考查了梯形及圆的面积公式如何运用旋转、平移进行推导．