Question

2．小明按照一定的规律写数：+1、+3、-5、+7、+9、-11、+13…当他写完第100个数时他不写了，他写的数中共有多少个正数？第99个数是多少？

Answer 1

分析 （1）两个正数，一个负数，3个数是一个周期，计算当写完第100个数时，有多少个周期，每个周期有2个正数一个负数，即可得解．
（2）不看正、负号，每个数相差2，由此利用等差数列的公式进行解答．

解答 解：（1）100÷3=33…1
33×2+1=67（个）；

（2）1+（99-1）×2
=1+196
=197
而99÷3=33
所以第99个数是第33组的最后一个数，是负数
所以第99个数是-197．
答：他写完第100个数时他不写了，他写的数中共有67个正数；第99个数是-197．

点评 此题考查了数列中的规律，注意数的符号与数的排列顺序，找出数量周期性的规律，从而得解．