题目内容
【题目】如图,正方形ABCD的边长为8厘米,E,F是边上的两点,且AE=3厘米,AF=4厘米,在正方形的边界上再选一点P,使得三角形EFP的面积尽可能大,这个面积的最大值是 平方厘米.(在图上画出三角形)
【答案】22
【解析】
试题分析:因为三角形AEF是直角三角形,AE=3,AF=4,所以EF=5,三角形EFP的面积=×EF×h
h是P点到EF的距离,所以要使三角形EFP的面积尽可能大,那么h应尽可能大.
C点到EF的距离最远,所以,P点应该选在C点,此时面积才最大.
三角形EFP的面积=正方形面积﹣三角形AEF面积﹣三角形BFC面积﹣三角形DEC面积,代入数值计算即可解答.
解:如图
三角形EFP的面积=正方形面积﹣三角形AEF面积﹣三角形BEC面积﹣三角形DFC面积
=8×8﹣3×4÷2﹣(8﹣4)×8÷2﹣(8﹣3)×8÷2,
=64﹣6﹣16﹣20,
=22cm2;
故答案为:22.
练习册系列答案
相关题目