题目内容

小明和妈妈在广场游玩时，看见许多喷水嘴正在给草坪浇水．喷水嘴不停地旋转着，但每时每刻喷出的水雾总是四分之一圆．妈妈问：“小明，如果喷出水雾的范围内有一正方形，喷水嘴位于它的中心，喷水嘴在旋转的过程中瞬时浇过正方形区域的面积与该正方形的面积比是________．

1：4
分析：观察图形可知，喷水嘴在旋转的过程中瞬时浇过正方形区域的面积正好是这个正方形的面积的 $\text{[math]}$ ，据此即可解答问题．
解答：根据题干分析可得：喷水嘴在旋转的过程中瞬时浇过正方形区域的面积正好是这个正方形的面积的 $\text{[math]}$ ，
所以喷水嘴在旋转的过程中瞬时浇过正方形区域的面积与该正方形的面积比是1：4．
故答案为：1：4．
点评：解答此题的关键是根据图形中， $\text{[math]}$ 圆的圆心角是90度，则喷过的面积与正方形重合的部分正好是这个正方形的面积的 $\text{[math]}$ ，据此即可解答．