Question

在下面一排○中，如果任意选一个涂上红色，那么，有

 

种涂法；如果任意选涂上两个相邻的红色，那么，有

 

种涂法；如果任意选涂上三个相邻的红色，那么，有

 

种涂法．

Answer 1

考点：排列组合

专题：可能性

分析：一共有14个○，分别编号1、2、3、4…13、14；
①任意选一个涂上红色，就是从14中任选1个，有14种不同的选择方法；
②任意选两个相邻的涂上红色，可以是1、2，2、3，3、4…13、14，一共有13种不同的方法；
③任意选三个相邻的涂上红色，可以是1、2、3，2、3、4…12、13、14，一共有12种不同的方法．

解答： 解：①任意选一个涂上红色，就是从14中任选1个，有14种不同的选择方法；
②任意选两个相邻的涂上红色：14-2+1=13（种）；
③任意选三个相邻的涂上红色：14-3=1=12（种）；
答：如果任意选一个涂上红色，那么，有 14种涂法；如果任意选涂上两个相邻的红色，那么，有 13种涂法；如果任意选涂上三个相邻的红色，那么，有 12种涂法．
故答案为：14，13，12．

点评：这类问题可以这样解决：有n个图形排成一排，如果每次选m个相邻的数，就有n-m+1种选择的方法．