题目内容
已知a>0,b>0,a+b=3,则y=
+
的最小值是 .
1 |
a |
9 |
b |
考点:含字母式子的求值,最大与最小
专题:用字母表示数
分析:利用题设中的等式,把y的表达式转化成(
)(
+
)展开后,利用基本不等式求得y的最小值.
a+b |
3 |
1 |
a |
9 |
b |
解答:
解:因为a+b=3,
所以
=1,
所以y=
+
=(
)(
+
)=
+
+
≥
+2=
(
+
≥2)
则y=
+
的最小值是
.
故答案为:
.
所以
a+b |
3 |
所以y=
1 |
a |
9 |
b |
a+b |
3 |
1 |
a |
9 |
b |
10 |
3 |
b |
3a |
3a |
b |
10 |
3 |
16 |
3 |
b |
3a |
3a |
b |
则y=
1 |
a |
9 |
b |
16 |
3 |
故答案为:
16 |
3 |
点评:本题主要考查了根据基本不等式求最小值的方法.
练习册系列答案
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