题目内容
已知a＞0，b＞0，a+b=3，则y=
+
的最小值是 ．
| 1 |
| a |
| 9 |
| b |
考点：含字母式子的求值,最大与最小
专题：用字母表示数
分析：利用题设中的等式，把y的表达式转化成（
）（
+
）展开后，利用基本不等式求得y的最小值．
| a+b |
| 3 |
| 1 |
| a |
| 9 |
| b |
解答：
解：因为a+b=3，
所以
=1，
所以y=
+
=（
）（
+
）=
+
+
≥
+2=
（
+
≥2）
则y=
+
的最小值是
．
故答案为：
．
所以
| a+b |
| 3 |
所以y=
| 1 |
| a |
| 9 |
| b |
| a+b |
| 3 |
| 1 |
| a |
| 9 |
| b |
| 10 |
| 3 |
| b |
| 3a |
| 3a |
| b |
| 10 |
| 3 |
| 16 |
| 3 |
| b |
| 3a |
| 3a |
| b |
则y=
| 1 |
| a |
| 9 |
| b |
| 16 |
| 3 |
故答案为：
| 16 |
| 3 |
点评：本题主要考查了根据基本不等式求最小值的方法．
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