Question

下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，…则第⑥个图形中平行四边形的个数是

41

．

Answer 1

分析：由于图图②平行四边形有5个=（2+2）（2-1）+1，图③平行四边形有11个=（2+3）（3-1）+1，图④平行四边形有19=（2+4）（4-1）+1，
第n个图形平行四边形的个数是（2+n）（n-1）+1，把n=6代入求出即可．

解答：解：由分析得出：第⑥个图形中平行四边形的个数是：（2+6）（6-1）+1=41（个）．
答：第⑥个图形中平行四边形的个数是41个．
故答案为：41．

点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．