题目内容
1．有一个数，除以7余2，除以8余4，除以9余3，这个数至少是156．分析 通过分析：同时满足“除以7余2，除以8余4”的最小的自然数是44．
7和8的最小公倍数是56，那么56k+44都能满足“除以7余2，除以8余4”．
（56×1+44）÷9=11…1；
（56×2+44）÷9=17…3．
所以：有一个数，除以7余2，除以8余4，除以9余3，这个数至少是156．
据此解答即可．
解答 解：除以7余2的数有：1×7+2=9；2×7+2=16；
3×7+2=23；4×7+2=30；
5×7+2=37；6×7+2=44；…
除以8余4的数有：1×8+4=12；2×8+4=20；
3×8+4=28；4×8+4=36；
5×8+4=44；…
所以：同时满足“除以7余2，除以8余4”的最小的自然数是44．
7和8的最小公倍数是56，那么56k+44都能满足“除以7余2，除以8余4”．
（56×1+44）÷9=11…1；
（56×2+44）÷9=17…3．
所以：有一个数，除以7余2，除以8余4，除以9余3，这个数至少是156．
故答案为：156．
点评 本题主要考查的知识点：余数问题和最小公倍数问题．
练习册系列答案
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12．
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