题目内容

如图形体是由棱长为1厘米的小正方体搭拼成的,它的表面积是
28
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平方厘米;在此基础上至少还需要
20
20
个这样的小正方体,才能搭拼成一个正方体.
分析:(1)观察图形可知:从上面和下面看:分别有4个小正方体的面;从左面和右面看:分别有6个小正方体的面;从前面和后面看分别有4个小正方体的面,1个小正方体的面的面积是1×1=1平方厘米,由此即可求出这个图形的表面积;
(2)观察图形可知:拼组后的大正方体的每条棱长至少是由3个小正方体组成的,由此可以求出拼组后的大正方体中的小正方体的个数,再减去图中已有的小正方体个数即可.
解答:解:(1)(4+6+4)×2×1×1,
=14×2×1×1,
=28(平方厘米);

(2)3×3×3-(4+2+1),
=27-7,
=20(个);
答:由棱长为1厘米的小正方体搭拼成的,它的表面积是28平方厘米;在此基础上至少还需要20个这样的小正方体,才能搭拼成一个正方体.
故答案为:28;20.
点评:此题主要考查了学生通过观察立体图形解决问题的能力,根据已知图形确定出拼组后的正方体的最小棱长是解决本题的关键.
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