Question

直接写得数：
①3.25×

2

7

+3

1

4

÷1

2

5

=

3

1

4

．
②（

1

6

+

7

10

-

4

15

）×30+1.01×99=

117.99

．
③499

494

499

÷5=

99

498

499

．
④1994

1

2

×79+

6

25

×790+244.9=

158000

．
⑤19×（

1

21

-

1

23

）-2×（

1

6

-

1

21

）-4×（

1

6

+

1

23

）=

-1

．
⑥方程：5（2x-9）-2（x-7 ）=6x-1的解是：x=

15

．
⑦方程：

x

2

+

x-3

4

=

2x-4

8

的解是：x=

0.5

．

Answer 1

分析：①先把除法变成乘法，然后使用乘法分配律简算；
②对加号左右的部分分别使用乘法分配律简算；
③把499

494

499

看成500-

5

499

，再使用乘法分配律来简算；
④把加号两边的数变成都含有相同因数79的形式，然后再使用乘法分配律简算；
⑤先使用乘法分配律简算，再使用加法结合律简算，注意运算符号的变化；
⑥先用乘法分配律把等号左边化简，再根据等式的性质求出方程的解；
⑦方程两边先同时乘8，去掉分母，然后再把方程左边化简，然后根据等式的性质解方程．

解答：解：①3.25×

2

7

+3

1

4

÷1

2

5

，
=3

1

4

×

2

7

+3

1

4

×

5

7

，
=3

1

4

×（

2

7

+

5

7

），
=3

1

4

×1，
=3

1

4

；

②（

1

6

+

7

10

-

4

15

）×30+1.01×99，
=（

1

6

×30+

7

10

×30-

4

15

×30）+1.01×99，
=（5+21-8）+1.01×99，
=18+1.01×（100-1），
=18+（1.01×100-1.01×1），
=18+（101-1.01），
=18+99.99，
=117.99；

③499

494

499

÷5，
=499

494

499

×

1

5

，
=（500-

5

499

）×

1

5

，
=500×

1

5

-

5

499

×

1

5

，
=100-

1

499

，
=99

498

499

；

④1994

1

2

×79+

6

25

×790+244.9，
=1994.5×79+2.4×79+79×3.1，
=79×（1994.5+2.4+3.1），
=79×2000，
=158000；

⑤19×（

1

21

-

1

23

）-2×（

1

6

-

1

21

）-4×（

1

6

+

1

23

），
=19×

1

21

-19×

1

23

-2×

1

6

+2×

1

21

-4×

1

6

-4×

1

23

，
=

19

21

-

19

23

-

2

6

+

2

21

-

4

6

-

4

23

，
=（

19

21

+

2

21

）-（

19

23

+

4

23

）-（

2

6

+

4

6

），
=1-1-1，
=-1；

⑥5（2x-9）-2（x-7 ）=6x-1，
         10x-45-2x+14=6x-1，
               8x-31=6x-1，
            8x-31+31=6x-1+31，
                  8x=6x+30，
               8x-6x=6x+30-6x，
                 2x=30，
              2x÷2=30÷2，
                  x=15；

⑦

x

2

+

x-3

4

=

2x-4

8

，
解：4x+2×（x-3）=2x-4，
        4x+2x-6=2x-4，
           6x-6=2x-4，
         6x-6+6=2x-4+6，
             6x=2x+2，
          6x-2x=2x+2-2x，
             4x=2，
          4x÷4=2÷4，
              x=0.5．

点评：本题主要考查了较复杂的简便运算的方法，特别是对乘法分配律的使用要能灵活运用．