题目内容

有一座房子，长10米，宽6米，在房子外面一个房角用一根长8米的绳子系着一条狗，这条狗活动的最大可能范围的面积是多少平方米？

解：如图所示，狗的活动面积是：
3.14×8²× $\text{[math]}$ +3.14×2²× $\text{[math]}$ ，
=3.14×64× $\text{[math]}$ +3.14×4× $\text{[math]}$ ，
=3.14×48+3.14，
=150.72+3.14，
=153.86（平方米）；
答：这条狗活动的最大可能范围的面积是153.86平方米．

分析：由图意可知：狗活动的范围可以分为绿色和桔色两部分，其中绿色部分是半径为8米的 $\text{[math]}$ 个圆，桔色部分是半径为2米的 $\text{[math]}$ 个圆．分别求出两部分的面积，即可求得狗的活动范围．
点评：解答此题的关键是：将狗的活动范围分割，分别求出各部分的面积，问题即可得解．