题目内容

【题目】两个不同的非0自然数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。________

【答案】

【解析】

求两个数的最大公因数、最小公倍数,把两个数分别分解质因数,公有质因数的积就是最大公因数,公有质因数和各自质因数的连乘积就是最小公倍数;据此解答。

由分析可知:两数的最大公因数是共有质因数的乘积,最小公倍数是公有质因数和各自质因数的连乘积,所以两个不同的非0自然数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。

故答案为:√

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