Question

如图，一块含有30°角的直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到 A′B′C的位置．若BC的长为15cm，那么顶点A从开始到结束所经过的路径长为

20πcm

．

Answer 1

分析：顶点A从开始到结束所经过的路径是一段弧长是以点C为圆心，AC为半径，旋转的角度是180-60=120°，所以根据弧长公式可得．

解答：解：

120π×15×2

180

=20π（cm），
答：顶点A从开始到结束所经过的路径长为20πcm．
故答案为：20πcm．

点评：本题考查了弧长的计算以及旋转的性质，解本题的关键是弄准弧长的半径和圆心角的度数．