题目内容
【题目】如图所示,AB∥EF∥DC,EG∥DB,则图中与∠1相等的角(∠1除外)共有
A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个
【答案】B
【解析】由AB∥EF得∠FEG=∠1,由EG∥DB可得∠DBG=∠1;设BD与EF相交于点P,由AB∥EF得到∠FPB=∠DBG=∠1,∠DPE=∠DBG=∠1,又AB∥DC可以得到∠CDB=∠DBG=∠1,由此得到共有5个.
解:如图所示,
∵AB∥EF,∴∠FEG=∠1,
∵EG∥DB,∴∠DBG=∠1,
设BD与EF相交于点P,
∵AB∥EF,∴∠FPB=∠DBG=∠1,∠DPE=∠DBG=∠1,
∵AB∥DC,∴∠CDB=∠DBG=∠1.
∴共有5个.
故选B.
“点睛”本题主要利用了由平行得到的内错角相等以及同位角相等,注意不要漏解.
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