Question

2．用24个面积为1平方厘米的正方形拼成长方形，有多少种不同的拼法？他们的周长和面积各是多少？拼一拼，算一算，并把结果填在下表中．

长（厘米）
宽（厘米）
周长（厘米）

观察上表，你有什么发现？

Answer 1

分析 （1）把24个正方形拼成一个长方形有如下4种拼法：
①把这24个正方一字排开，拼成的长方形的长是1×24=24（厘米），宽是1厘米；
②每行12个，分2行，拼成的长方形长是1×12=12（厘米），宽是1×2=2（厘米）；
③每行8个，分3行，拼成的长方形长是1×8=8（厘米），宽是1×3=3（厘米）；
④每行6个，分4行，拼成的长方形的长是1×6=6（厘米），宽是1×4=4（厘米）．
根据长方形周长公式C=2（a+b），面积公式S=ab即可分别求出所拼成的长方形的周长和面积．
（2）这24个正方形不论怎样拼，所拼成的长方形的面积不变，随着长与宽的变化周长也在变化，拼成的长方形的长、宽差越大，周长也越长，反之周长越短．

解答 解：（1）共有4种拼法．
①周长：（24+1）×2=50（厘米），面积：24×1=14（平方厘米）；
②周长：（12+2）×2=28（厘米），面积：12×2=24（平方厘米）；
③周长：（8+3）×2=22（厘米），面积：8×3=24（平方厘米）；
④周长：（6+4）×2=20（厘米），面积：6×4=24（平方厘米）
根据以上计算结果填表如下：

长∕厘米	24	12	8	6
宽∕厘米	1	2	3	4
周长∕厘米	50	28	22	20
面积∕平方厘米	24	24	24	24

（2）答：这24个正方形不论怎样拼，所拼成的长方形的面积不变，随着长与宽的变化周长也在变化，拼成的长方形的长、宽差越大，周长也越长，反之周长越短．

点评 此题主要是考查图形的拼组问题、长方形的周长及面积的计算、根据拼组的图形找规律等．