题目内容
【题目】A、B两地位于同一条河上，B地在A地下游100千米处．甲船从A地、乙船从B地同时出发，相向而行，甲船到达B地、乙船到达A地后，都立即按原来路线返航．水速为2米/秒，且两船在静水中的速度相同．如果两船两次相遇的地点相距20千米，那么两船在静水中的速度是每秒多少米？
【答案】10米
【解析】本题采用折线图来分析较为简便．
如图，箭头表示水流方向，
表示甲船的路线，
表示乙船的路线，两个交点
、
就是两次相遇的地点．
由于两船在静水中的速度相同，所以两船的顺水速度和逆水速度都分别相同，那么两船顺水行船和逆水行船所用的时间都分别相同，表现在图中，就是
和
的长度相同，
和
的长度相同．
那么根据对称性可以知道，
点距的距离与点距的距离相等，也就是说两次相遇地点与
、
两地的距离是相等的．而这两次相遇的地点相距20千米，所以第一次相遇时，两船分别走了
千米和
千米，可得两船的顺水速度和逆水速度之比为
．
而顺水速度与逆水速度的差为水速的2倍，即为4米/秒，可得顺水速度为
米/秒，那么两船在静水中的速度为
米/秒．
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