Question

如果下面每个正方形边长相等，那么各图中阴影部分的面积的关系是（　　）

• A、a＜b＜c＜d
• B、d＜a＜c＜b
• C、a=b=c=d
• D、c＜a＜b＜d

Answer 1

分析：假设正方形的边长为2厘米，则a中阴影部分的面积=正方形的面积-以正方形的边长的一半为半径的圆的面积；b中阴影部分的面积=正方形的面积-以正方形的边长为半径的

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4

圆的面积；c中阴影部分的面积=正方形的面积-以正方形的边长的一半为半径的圆的面积；d中阴影部分的面积=正方形的面积-以正方形的边长的

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4

为半径的4个圆的面积；据此解答即可比较出阴影部分的面积的大小．

解答：解：假设正方形的边长为2厘米，
a中阴影部分的面积为：
2×2-3.14×（2÷2）²，
=4-3.14，
=0.86（平方厘米）；

b中阴影部分的面积为：
2×2-3.14×2²×

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，
=4-3.14，
=0.86（平方厘米）；

据分析可知：c中阴影部分的面积也是0.86平方厘米；

d中阴影部分的面积为：
2×2-3.14×(2×

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)2×4，
=4-3.14，
=0.86（平方厘米）；
所以各图中阴影部分的面积相等；
故选：C．

点评：利用赋值法求解，再比较阴影部分面积的大小，更容易理解．