题目内容

【题目】老陈和老孙两家都有两个小于9岁的男孩,四个孩子的年龄各不相同一位邻居向我介绍:

(1)小明比哥哥小3岁;

(2)海涛是4个孩子中最大的;

(3)小峰年龄恰好是老陈家其中一个孩子的一半;

(4)奇志比老孙家第二个孩子大5岁;

(5)他们两家五年前都只有一个孩子

我听了还是弄不清谁是哪一家的孩子,每个孩子年龄究竟几岁你能帮我弄清楚吗?

【答案】老陈家:奇志7岁,小明4岁;老孙家:海涛8岁,小峰2岁。

【解析】根据题意,老陈和老孙两家都有两个小于9岁的男孩,也就是最大8岁,由(2)可得海涛8岁;根据5个条件可看出海涛和奇志分别是两家的哥哥,小明和小峰分别是两家的弟弟;然后再进一步推算即可。

解:小于9岁即最大8岁,且由5个条件可看出海涛和奇志分别是两家的哥哥,小明和小峰分别是两家的弟弟;由第2个条件可得海涛8岁;由第5个条件和原题中两家都有两个小于9岁的男孩,说明两家都各有一个小于4岁的男孩,也就是1~3岁;

若刚出生的小孩算1岁的话,由第4个条件可知奇志年龄在6-8岁之间,老孙家有一个1-3岁的孩子。

由1、4条件,如果小明是老孙家的孩子,那他哥哥不会是奇志而是海涛,则小明5岁,那么与前述结论不符(没有1-4岁的),故小明一定是老陈家的孩子,而海涛不可能是他哥哥。所以奇志是老陈家的孩子,即小明的哥哥;从而可断定海涛和小峰是老孙家的孩子。

综上结论可知:

老陈家:奇志在6-7岁,小明在3-4岁;

老孙家:海涛8岁,小峰在1-2岁;

由条件3(注意其中恰好一词),如果小峰1岁,那么老陈家该有个2岁的孩子,而实际上没有,那么小峰定是2岁,那么老陈家只有小明在条件范围内,故小明4岁,继而推出奇志7岁。

最后结论:

老陈家:奇志7岁,小明4岁;

老孙家:海涛8岁,小峰2岁。

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