题目内容
真分数
化为小数后，如果小数点后连续2004个数字之和是8684，那么a可能等于多少？
| a |
| 27 |
考点：算术中的规律
专题：运算顺序及法则
分析：把a=1、2、3、4，…26，
的值一一列出，规律是循环节为3位的循环小数．2004÷3=668，8684÷668=13，所以循环节3位数字和等于13，即可得解．
| a |
| 27 |
解答：
解：
=0.
3
，
=0.
7
，
=
=0.
，
=0.
4
，
=0.
8
，
=
=0.
，
=
5
，
=0.
9
，
=
=0.
，
=0.
7
，
=0.
0
，
=
=0.
，
=0.
8
，
=
1
，
=
=0.
，
=0.
9
，
=0.
2
，
=
=0.
，
=0.
0
，
=0.
4
，
=
=0.
，
=0.
1
，
=0.
5
，
=
=0.
，
=0.
2
，
=0.
6
，
2004÷3=668，8684÷668=13，所以循环节3位数字和等于13，通过观察以上循环节，a=4、13和22时，循环节的和是1+4+8=13，所以a=4，13，22；
答：a可能等于4、13和22．
| 1 |
| 27 |
| ? |
| 0 |
| ? |
| 7 |
| 2 |
| 27 |
| ? |
| 0 |
| ? |
| 4 |
| 3 |
| 27 |
| 1 |
| 9 |
| ? |
| 1 |
| 4 |
| 27 |
| ? |
| 1 |
| ? |
| 8 |
| 5 |
| 27 |
| ? |
| 1 |
| ? |
| 5 |
| 6 |
| 27 |
| 2 |
| 9 |
| ? |
| 2 |
| 7 |
| 27 |
| ? |
| 2 |
| ? |
| 9 |
| 8 |
| 27 |
| ? |
| 2 |
| ? |
| 6 |
| 9 |
| 27 |
| 1 |
| 3 |
| ? |
| 3 |
| 10 |
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| ? |
| 3 |
| ? |
| 0 |
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| ? |
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| ? |
| 7 |
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| 4 |
| 9 |
| ? |
| 4 |
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| ? |
| 4 |
| ? |
| 1 |
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| ? |
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| ? |
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| 5 |
| 9 |
| ? |
| 5 |
| 16 |
| 27 |
| ? |
| 5 |
| ? |
| 2 |
| 17 |
| 27 |
| ? |
| 6 |
| ? |
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| 2 |
| 3 |
| ? |
| 6 |
| 19 |
| 27 |
| ? |
| 7 |
| ? |
| 3 |
| 20 |
| 27 |
| ? |
| 7 |
| ? |
| 0 |
| 21 |
| 27 |
| 7 |
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| ? |
| 7 |
| 22 |
| 27 |
| ? |
| 8 |
| ? |
| 4 |
| 23 |
| 27 |
| ? |
| 8 |
| ? |
| 1 |
| 24 |
| 27 |
| 8 |
| 9 |
| ? |
| 8 |
| 25 |
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| ? |
| 9 |
| ? |
| 5 |
| 26 |
| 27 |
| ? |
| 9 |
| ? |
| 2 |
2004÷3=668，8684÷668=13，所以循环节3位数字和等于13，通过观察以上循环节，a=4、13和22时，循环节的和是1+4+8=13，所以a=4，13，22；
答：a可能等于4、13和22．
点评：此题主要考查学生对数字有规律变化的理解和掌握，解答此题的关键是明确分母为27最简真分数化成小数后的循环节．此题有一定拔高难度，属于难题．
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