Question

（1）写出9个连续的自然数，使得它们都是合数．

 

；
（2）从小到大写出5个质数，形成一个等差数列，请举例写出：

 

．

Answer 1

考点：合数与质数

专题：整数的认识

分析：（1）运用直接法，在自然数2，3，4，5，6，…中把质数全部划去，若划去的两个质数之间的自然数个数不小于13个，则从中取13个连续的自然数，就是符合要求的一组解；
（2）根据质数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），再根据100以内的质数表，以此解答．

解答： 解：（1）直接寻找．
从2开始，在自然数2，3，4，5，6，…中把质数全部划去，若划去的两个质数之间的自然数个数不小于13个，则从中取13个连续的自然数，就是符合要求的一组解，如：114、115、116、117、118、119、120、121、122（答案不唯一）；
（2）5是质数，5+6=11，11+6=17，17+6=23，23+6=29，5、11、17、23、29都是质数；
故答案为：114、115、116、117、118、119、120、121、122；5、11、17、23、29．

点评：此题主要考查质数、合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．