Question

图是一块宅基地的平面图，其中相邻的两条线段都互相垂直．求：
（1）这块宅基地的周长；
（2）这块宅基地的面积．

Answer 1

解：长：40+20+20-6=74（米），
宽：20+10+12=42（米），
所以宅基地的周长是：（74+42）×2+6×2，
=232+12，
=244（米），

面积是：74×42-（74-48）×12-16×7-（42-12-16-7）×40-（10+12）×（74-40-20）-10×6，
=3108-312-112-280-308-60，
=2036（平方米），
答：这块宅基地的周长是244米，面积是2036平方米．
分析：观察图形可知，把这个图形中竖着的小线段向左右平移，横着的小线段向上下平移，则这个宅基地的周长等于长是7+12+48=67米，宽是20+10+12=42米的长方形的周长与两条6米的线段的长度之和；这个宅基地的面积则等于这个大长方形的面积减去外部分5个小长方形的面积之差，据此利用长方形的周长和面积公式计算即可解答．

点评：此题主要考查利用平移的方法求不规则图形的周长和利用割补的方法求不规则图形的面积的灵活应用．