题目内容
（2012?江苏）小高和小新做同样的暑假作业，当小高完成
时，小新还剩下97道题没做；当小高完成剩下的
时，小新还剩下全部作业的
没有完成．问：老师一共布置了多少道题？
| 1 |
| 3 |
| 4 |
| 5 |
| 5 |
| 9 |
分析：当小高完成
时，还剩下全部的1-
，则剩下的
是全部的（1-
）×
，所以当小高完成剩下的
时，此时小高共完成了全部的
+（1-
）×
=
，又小新还剩下全部作业的
没有完成，即此时小新完成了全部的1-
=
，所以小高做题的速度是小新做题速度的
÷
=
，所以小高完成全部的
时，小新完成了全部的
÷
=
，则还剩下全部的1-
没有做，则全部题目有：97÷（1-
）．
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 4 |
| 5 |
| 1 |
| 3 |
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| 5 |
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| 3 |
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| 3 |
| 4 |
| 5 |
| 13 |
| 15 |
| 5 |
| 9 |
| 5 |
| 9 |
| 4 |
| 9 |
| 13 |
| 15 |
| 4 |
| 9 |
| 39 |
| 20 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 39 |
| 20 |
| 20 |
| 117 |
| 20 |
| 117 |
| 20 |
| 117 |
解答：解：[
+（1-
）×
]÷（1-
）
=[
+
×
]÷
，
=[
+
]÷
，
=
÷
，
=
；
97÷（1-
÷
）
=97÷（1-
），
=97÷
，
=117（道）．
答：老师一共布置了117道题．
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 4 |
| 5 |
| 5 |
| 9 |
=[
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
| 5 |
| 4 |
| 9 |
=[
| 1 |
| 3 |
| 8 |
| 15 |
| 4 |
| 9 |
=
| 13 |
| 15 |
| 4 |
| 9 |
=
| 39 |
| 20 |
97÷（1-
| 1 |
| 3 |
| 39 |
| 20 |
=97÷（1-
| 20 |
| 117 |
=97÷
| 97 |
| 117 |
=117（道）．
答：老师一共布置了117道题．
点评：完成本题要细心分析所给数量之间的关系，根据题意求出97题占总题数的分率是完成本题的关键．
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