题目内容

将 $数学公式$ 化成小数，那么小数点后的第1993位的数字是，此1993个数字之和等于．

1 8965
分析：将 $\text{[math]}$ 化成小数是 $\text{[math]}$ ，循环节是6位数，然后用1993除以6，看看余数是几，然后看看这位上的数字是几，即可判断出第1993位的数字是多少；
此1993个数字之和等于（1+4+2+8+5+7）×332+1，计算即可．
解答：因为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，1993÷6=332…1．因为循环节的第一位数字是1，故第1993位是1；
这1993个数字之和为：（1+4+2+8+5+7）×332+1=27×332+1=8965．
故答案为：1，8965．
点评：此题运用了“求循环节，看余数”的方法求出第1993位上的数字，然后根据循环节的各位数字以及余数求出1993个数字之和．