Question

5．一段圆柱形榆木，它的底面半径是15cm，长2m，把它加工成一根最大的方木，方木的面积是多少？

Answer 1

分析 利用圆内接四边形的性质，我们可知当圆内接四边形为正方形时面积最大，故我们可将一根长2m、直径15cm的圆木锯成底面为正方形的方木，由此我们计算出方木的长、宽、高，代入长方体体积公式，即可得到答案．

解答 解：2米=200厘米
（15×2×15÷2）×2×200
=225×2×200
=90000（立方厘米）
答：方木的面积是90000立方厘米．

点评 考查的知识点是长方体的体积，其中根据已知条件及圆内接图形为正方形时面积最大，解答此题的难点在于推导出方木的底面积为2r²．