题目内容

解方程或解比例．
4x+7x=99　　　　　　　　　
$数学公式$ x-5=10　　　　　　　　
x： $数学公式$ =6：5．

解：（1）4x+7x=99
11x=99，
x=9；
（2） $\text{[math]}$ x-5=10，
$\text{[math]}$ x-5+5=10+5，
$\text{[math]}$ x=15，
$\text{[math]}$ x÷ $\text{[math]}$ =15÷ $\text{[math]}$ ，
x=25；
（3）x： $\text{[math]}$ =6：5，
5x= $\text{[math]}$ ×6，
5x=5，
5x÷5=5÷5，
x=1．
分析：1）先算4X+7X得到11X=99，根据等式的基本性质方程的两边同时除以11，得X=9；
（2）根据等式的基本性质方程的两边同时加上5，得出 $\text{[math]}$ x=15，再根据等式的基本性质，方程的两边同时除以 $\text{[math]}$ 来解；
（3）根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，把原式转化为5x= $\text{[math]}$ ×6，再根据等式的基本性质，方程的两边同时除以5来解；
点评：本题考查了利用等式的基本性质解方程，即“方程的两边同时加上或减去相同的数，同时乘以或除以相同的数（0除外），等式仍然成立”；以及比例的基本性质“两外项之积等于两内项之积”．