题目内容
6.过4点(任意3个点不在一条直线上)最多能画( )条直线.A. | 4 | B. | 5 | C. | 6 |
分析 根据过两点的直线有1条,过不在同一直线上的三点的直线有3条,过任何三点都不在一条直线上四点的直线有6条,按此规律,由特殊到一般,总结出公式:平面内任意三个点都不在同一直线上,平面内有n个点,一共可以画直线的条数为$\frac{n(n-1)}{2}$条.
解答 解:平面内有四个点,一共可以画直线:
4×(4-1)÷2
=4×3÷2
=6(条);
故选:C.
点评 本题是探索规律题,有n个点,每三个点都不在一条直线上,过其中每两个点画直线,可以画$\frac{n(n-1)}{2}$条直线.
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