题目内容
【题目】40只脚的蜈蚣与3个头的龙同在一个笼子中,共有26个头和298只脚,若40只脚的蜈蚣有1个头,那么3个头的龙有 只脚.
【答案】14
【解析】
试题分析:首先假设蜈蚣和龙的个数分别为x、y,三个头的龙的脚数为n,x、y、n均为正整数;以蜈蚣和龙的头数为计数对象,则列方程x+3y=26;以蜈蚣和龙的脚数为计数对象,则列方程40x+ny=298;结合两方程得到(120﹣n)y=742,再根据x、y、z均为正整数,通过对742分解因数,全面考虑x、y、z的取值.
解:设蜈蚣和龙的个数分别为x、y,三个头的龙的脚数为n(x、y、n均为正整数).
依题意得
①×40﹣②得(120﹣n)y=742,
y能被742整除,742=1×2×7×53,
又因为3y<x+3y=26,
所以y≤8,y只可能为1、2、7,
将y=1,y=2,代入到(120﹣n)y=742中,知n<0,矛盾.
故只能取y=7,可得n=14.
经验证:n=14是问题的正确答案.
答:三个头的龙有14只脚.
练习册系列答案
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身高(厘米) | 120~129 | 130~139 | 140~149 | 150及以上 |
人数 | 5 | 18 | 12 | 8 |
(1)根据表中数据,完成下面的条形统计图.
(2)这个班身高在 厘米人数最多, 厘米人数最少.
(3)学校选拔篮球队队员,要求身高不小于140厘米,那么 人可以报名参加.