Question

17．脱式计算（能简算的要简算）
①3-2+5-1
②14.85-1.58×8+31.2÷1.2
③（1+2 ）÷（2-1 ）
④2.25+2.75÷1+60%
⑤9.81×0.1+0.5×98.1+0.049×981
⑥1000+999-998-997+996+995-994-993+…+104+103-102-101．

Answer 1

分析 ①运用加法交换律与结合律简算；
②先算乘除，原式变为14.85-12.64+26，然后从左往右依次计算；
③两个括号同时计算，最后算括号外的除法；
④把百分数化为小数，然后先算除法，再从左往右依次计算；
⑤通过观察可在式中三个乘法算式中有一个因数组成数字相同，但小数点的位置不同，因此可将这个因数的小数点作相应的移动都变为9.81，然后再据分配律进行简算；
⑥本题经过分析可以知道：由左到右每4个数的运算结果都为4，从101到1000一共900个数，四个数一组共225组，所以本题结果为900．

解答 解：①3-2+5-1
=（3-2-1）+5
=0+5
=5

②14.85-1.58×8+31.2÷1.2
=14.85-12.64+26
=2.21+26
=28.21

③（1+2）÷（2-1）
=3÷1
=3

④2.25+2.75÷1+60%
=2.25+2.75+0.6
=5+0.6
=5.6

⑤9.81×0.1+0.5×98.1+0.049×981
=9.81×0.1+9.81×5+9.81×4.9
=9.81×（0.1+5+4.9）
=9.81×10
=98.1

⑥1000+999-998-997+996+995-994-993+…+104+103-102-101
=（1000+999-998-997）+…+（104+103-102-101）
=4+…+4
=4×225
=900

点评 此题考查了整数、小数的四则混合运算的顺序以及灵活运用所学知识进行简算的能力．