题目内容

下列哪组数能化有限小数

A.
$数学公式$ 、 $数学公式$
B.
$数学公式$ 、 $数学公式$
C.
$数学公式$ 、 $数学公式$

A
分析：先把a、b、c这三组分数化简为最简分数可得，可得A． $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，B． $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，C. $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．根据一个最简分数如果分母除了2、3、5以外不含有别的质因数，那么这个分数就可以化为有限小数．把这三组分数化简后的分母2、5、4、14、6、25分解质因数可得．
解答：A组： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，化简后的分母2、5除了2、3、5外不含别的质因数，所以A组可以化为有限小数．
B组； $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，化简后分母4=2×2，14=2×7，其中分数 $\text{[math]}$ 分母14中含有质因数7，所以B组中的 $\text{[math]}$ 不能化为有限小数．
C组： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中，6=2×3，25=5×5，其中分数 $\text{[math]}$ 分母6中含有质因数3，所以C组中的 $\text{[math]}$ 不能化为有限小数．
故选：A．
点评：一个最简分数如果分母除了2、3、5以外不含有别的质因数，那么这个分数就可以化为有限小数．