题目内容

甲、乙两人从两地同时出发，相向而行．甲6小时到达，乙10小时到达．结果两人在离中点48千米处相遇．求两地距离．

解：因为甲6小时到达，乙10小时到达，则甲的速度是 $\text{[math]}$ ，乙的速度是 $\text{[math]}$ ，
在相同时间内甲乙所行路程的比为 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ =5：3，
从而可知，甲乙所行路程分别占全程的 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
48×2÷（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ），
=96÷ $\text{[math]}$ ，
=384（千米）；
答：两地的距离是384千米．
分析：将AB两地的距离当作单位“1”，因为甲6小时到达，乙10小时到达，则甲的速度是 $\text{[math]}$ ，乙的速度是 $\text{[math]}$ ，由甲乙的速度可以推知：在相同时间内甲乙所行路程的比为 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ =5：3，从而可知，甲乙所行路程分别占全程的 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，所以甲比乙多走了全程的 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，而全程的 $\text{[math]}$ 就是（48×2=96）千米，依据分数除法的意义，即可求出两地的距离．
点评：推论得出二人的速度之比，并求出48×2千米是全程的几分之几，是解答本题的关键．