题目内容

一列快车从甲地开往乙地需要5小时,一列慢车从乙地开往甲地所需时间比快车多
15
,两车同时从甲乙两地相对开出2小时后,慢车停止前进,快车继续行驶40千米后恰与慢车相遇,则甲乙两地相距
150
150
千米.
分析:把全程看做单位”1“,快车从甲地开往乙地需要5小时,每小时行
1
5
,2小时行全程的
2
5
;慢车行完全程需要5×(1+
1
5
)=6(小时),每小时行全程的
1
6
;两车行完2小时候还剩全程的1-(
1
5
+
1
6
)×2=
4
15
,正好剩下40千米,则全程为40÷
4
15
,解决问题.
解答:解:慢车行完全程需要:
5×(1+
1
5
),
=5×
6
5

=6(小时);

全程为:
40÷[1-(
1
5
+
1
6
)×2],
=40÷[1-
11
15
],
=40÷
4
15

=40×
15
4

=150(千米);
答:甲乙两地相距150千米.
故答案为:150.
点评:解答此题的关键是求出乙行完全程需要的时间,进一步求出40千米所占全程的几分之几,解决问题.
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