题目内容

【题目】如下图所示,∠1=30°,∠2=20°,∠5=90°,求∠3,∠4的度数.

∠3=________∠4=________

【答案】60° 40°

【解析】

已知∠1=30°,∠5=90°,∠1+∠5+∠3=180°,可求出∠3的度数.∠1和∠5组成的角可构成一个钝角三角形的钝角,此钝角的度数可求,同时∠2和∠4是钝角三角形中的另外两个内角,三角形的内角和是180°,知道∠2和钝角的度数,所以∠4的度数即可求出.

因为∠1+∠3+∠5=180°,∠1=30°,∠5=90°,

所以∠3=180°-30°-90°=60°.

因为∠4+∠1+∠5+∠2=180°,∠1=30°,∠5=90°,∠2=20°,

所以∠4=180°-∠1-∠2-∠5=180°-30°-20°-90°=40°.

故答案为:60;40

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