Question

【题目】如下图所示，∠1=30°，∠2=20°，∠5=90°，求∠3，∠4的度数.

∠3=________∠4=________

Answer 1

【答案】60° 40°

【解析】

已知∠1=30°，∠5=90°，∠1＋∠5＋∠3=180°，可求出∠3的度数.∠1和∠5组成的角可构成一个钝角三角形的钝角，此钝角的度数可求，同时∠2和∠4是钝角三角形中的另外两个内角，三角形的内角和是180°，知道∠2和钝角的度数，所以∠4的度数即可求出.

因为∠1＋∠3＋∠5=180°，∠1=30°，∠5=90°，

所以∠3=180°－30°－90°=60°.

因为∠4＋∠1＋∠5＋∠2=180°，∠1=30°，∠5=90°，∠2=20°，

所以∠4=180°－∠1－∠2－∠5=180°－30°－20°－90°=40°.

故答案为：60；40