Question

2．有若干根长度相同的火柴，把这些火柴摆成下面的图形．照这样摆下去，第77个图形共12088根火柴？第n个图形共用火柴根数的计算公式为：2n²+3n-1个．

Answer 1

分析 根据观察可知第一个图开是一个正方形用了4根火柴棒，第二个图形有1+3=4个正方形，用了13火柴棒，第三个图形有1+3+5=9个正方形，用了26火柴棒，每一些正方形的个数是n²个，火柴棒需要的个数是2n²+3n-1个．据此解答．

解答 解：根据观察可知第n个图形共用火柴根数的计算公式为2n²+3n-1
2×77²+3×77-1
=2×5929+3×77-1
=11858+231-1
=12088（根）
答：第77个图形共 12088根火柴？第n个图形共用火柴根数的计算公式为：2n²+3n-1个．
故答案为：12088，2n²+3n-1．

点评 本题的重点是找出需要火柴棒的规律，再进行计算．