题目内容

5.下面的分数中,不能化成有限小数的是(  )
A.$\frac{6}{15}$B.$\frac{1}{8}$C.$\frac{5}{24}$D.$\frac{2}{25}$

分析 首先把每个分数化成最简分数,然后根据一个最简分数,如果分母中只含有质因数2或5,这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2或5以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数,据此判断即可.

解答 解:因为$\frac{6}{15}=\frac{2}{5}$,分母含有质因数5,所以$\frac{6}{15}$能化成有限小数;
因为$\frac{1}{8}$的分母只含有质因数2,所以$\frac{1}{8}$能化成有限小数;
因为$\frac{5}{24}$的分母中含有质因数2、3,所以$\frac{5}{24}$不能化成有限小数;
因为$\frac{2}{25}$的分母中含有质因数5,所以$\frac{2}{25}$能化成有限小数.
故选:C.

点评 此题主要考查了小数与分数的互化问题,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:一个最简分数,如果分母中只含有质因数2或5,这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2或5以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数.

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