Question

5．下面的分数中，不能化成有限小数的是（　　）

• A． $\frac{6}{15}$
• B． $\frac{1}{8}$
• C． $\frac{5}{24}$
• D． $\frac{2}{25}$

Answer 1

分析 首先把每个分数化成最简分数，然后根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，据此判断即可．

解答 解：因为$\frac{6}{15}=\frac{2}{5}$，分母含有质因数5，所以$\frac{6}{15}$能化成有限小数；
因为$\frac{1}{8}$的分母只含有质因数2，所以$\frac{1}{8}$能化成有限小数；
因为$\frac{5}{24}$的分母中含有质因数2、3，所以$\frac{5}{24}$不能化成有限小数；
因为$\frac{2}{25}$的分母中含有质因数5，所以$\frac{2}{25}$能化成有限小数．
故选：C．

点评 此题主要考查了小数与分数的互化问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．