Question

18．一项工程，如果甲单独做需要10天完成，已单独做需要12天完成．如果两人合作，几天就能完成全部工程的$\frac{5}{6}$？

Answer 1

分析 首先把这项工程看作单位“1”，根据工作效率=工作量÷工作时间，分别用1除以甲乙单独完成需要的时间，求出甲乙的工作效率各是多少；然后根据工作时间=工作量÷工作效率，用$\frac{5}{6}$除以甲乙的工作效率之和，求出如果两人合作，几天就能完成全部工程的$\frac{5}{6}$即可．

解答 解：$\frac{5}{6}÷（\frac{1}{10}+\frac{1}{12}）$
=$\frac{5}{6}÷\frac{11}{60}$
=4$\frac{6}{11}$（天）
答：4$\frac{6}{11}$天就能完成全部工程的$\frac{5}{6}$．

点评 此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率，解答此题的关键是求出甲乙的工作效率之和是多少．