Question

在周长相等的三角形、长方形、正方形、圆中，（　　）的面积最大．

• A、三角形
• B、长方形
• C、正方形
• D、圆

Answer 1

考点：面积及面积的大小比较

专题：平面图形的认识与计算

分析：周长相等的图形：多边形中，边数多的一般比边数少的面积大；边数相等的，正多边形面积最大，四边形比三角形面积大，正方形比长方形面积大，设它们的周长12厘米，先利用周长求出边长，再利用各自的面积公式进行比较．

解答： 解：设周长为12厘米，
则等边三角形的底为：12÷3=4（厘米），高为

3

2

×4=2

3

（厘米），
 面积=4×2

3

÷2=4

3

平方厘米；
圆的半径=

12

2π

=

6

π

厘米，
面积=π×

6

π

×

6

π

═11.465平方厘米；
长方形的长宽和12÷2=6厘米，那长、宽最长各是4、2，
面积=4×2=8平方厘米；
正方形的边长：12÷4=3厘米，
面积=3×3=9平方厘米．
因为11.465平方厘米＞9平方厘米＞8平方厘米＞4

3

平方厘米，
所以圆的面积＞正方形的面积＞长方形的面积＞三角形的面积，
所以圆的面积最大．
故选：D．

点评：此题主要是考查了周长一定时，不同形状的图形面积比大小，要借助于图形的周长、面积公式来解决．