Question

已知a、b、c、d都是不同的质数，a+b+c=d，那么a×b×c×d的最小值是

3135

．

Answer 1

分析：在所有质数中除2是偶数以外，其余的都是奇数，如果a，b，c，d中有一个为2，不妨设a=2，则b，c，d均为奇数，从而a+b+c为偶数，不符合条件a+b+c=d，所以a，b，c，d都是奇数．再根据a×b×c×d的值最小的条件，可推知a=3，b=5，c=11，d=19；进而根据题意进行计算即可．

解答：解：由分析可得：a=3，b=5，c=11，d=19；
所以a×b×c×d的最小值为：3×5×11×19=3135；
答：a×b×c×d的最小值是 3135；
故答案为：3135．

点评：解答此类题的关键是认真审题，根据“偶数+偶数=偶数，奇数+奇数=偶数”及数的奇偶性特点进行分析，进而得出问题结论．