题目内容
把三个大小相等的正方体,拼成一个长方体,这个长方体的棱长之和是40厘米,长方体的表面积是________平方厘米,正方体的体积是________立方厘米.
56 8
分析:三个大小相等的正方体,一共有12×3=36个棱长,拼成一个长方体后,棱长比原来减少了16个,由此可以求出每个小正方体的棱长是40÷(36-16)=2厘米,拼组后长方体的表面积比原来减少了4个小正方体的面的面积,由此即可解决问题.
解答:小正方体的棱长是:40÷(12×3-16),
=40÷(36-16),
=40÷20,
=2(厘米),
所以长方体的表面积是:2×2×6×3-2×2×4,
=72-16,
=56(平方厘米),
正方体的体积是:2×2×2=8(立方厘米),
答:长方体的表面积是56平方厘米,正方体的体积是8立方厘米.
故答案为:56,8.
点评:根据3个小正方体拼组长方体的特点,求出小正方体的棱长是解决本题的关键.
分析:三个大小相等的正方体,一共有12×3=36个棱长,拼成一个长方体后,棱长比原来减少了16个,由此可以求出每个小正方体的棱长是40÷(36-16)=2厘米,拼组后长方体的表面积比原来减少了4个小正方体的面的面积,由此即可解决问题.
解答:小正方体的棱长是:40÷(12×3-16),
=40÷(36-16),
=40÷20,
=2(厘米),
所以长方体的表面积是:2×2×6×3-2×2×4,
=72-16,
=56(平方厘米),
正方体的体积是:2×2×2=8(立方厘米),
答:长方体的表面积是56平方厘米,正方体的体积是8立方厘米.
故答案为:56,8.
点评:根据3个小正方体拼组长方体的特点,求出小正方体的棱长是解决本题的关键.
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