Question

将27个大小相同的小正方体组成一个大正方体，现将大正方体各个面上的某些小方格涂上黑色（见图），而且上与下、前与后、左与右相对两个面上的涂色方式相同，这时至少有一个面上涂有黑色的小正方体的个数是多少？

Answer 1

分析：根据图形可知第一层至少有一个面上涂有黑色的小正方体的个数是7个，第二层至少有一个面上涂有黑色的小正方体的个数是6个，第三层至少有一个面上涂有黑色的小正方体的个数是7个，相加即可求出结果．

解答：解：∵正方体各面上的某些小方格涂上黑色，而且上与下、前与后、左与右相对两个面上的涂色方式相同，
∴第一层至少有一个面上涂有黑色的小正方体的个数是7个，
第二层至少有一个面上涂有黑色的小正方体的个数是6个，
第三层至少有一个面上涂有黑色的小正方体的个数是7个，
7+6+7=20个．
答：至少有一个面上涂有黑色的小正方体的个数是20个．

点评：本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题．注意按顺序一层一层地数．