题目内容
有9个人，每人至少与另外5个人互相认识．试证明：可以从中找到3个人，他们彼此相互认识．
考点：抽屉原理
专题：传统应用题专题
分析：在9人中选取一人出来，设为A，A至少与另外5人相互认识，在这5人中的其中一个人（设为B）至少与另外5人相互认识，即表示B除了认识A之外，还应该认识另外4个人，这4个人包括A不认识的3个人之外，只有在这5人中（除了B自己以外的4个人）的一个人，所以可以从中找3个人，他们彼此互相认识，据此即可解答．
解答：
解：根据题干分析可得：在9人中选取一人出来，设为A，A至少与另外5人相互认识，在这5人中的其中一个人（设为B）至少与另外5人相互认识，即表示B除了认识A之外，还应该认识另外4个人，这4个人包括A不认识的3个人之外，只有在这5人中（除了B自己以外的4个人）的一个人，
所以可以从中找3个人，他们彼此互相认识．
所以可以从中找3个人，他们彼此互相认识．
点评：本题考查的知识点是合情推理，是集合元素个数类问题的一种应用，难度较大．
练习册系列答案
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