Question

1．求阴影部分的周长和面积（单位：cm）

Answer 1

分析 （1）阴影部分的周长为：边长×2+一个圆周的长度；面积=正方形面积-圆的面积；
（2）阴影部分的周长为：2+2+$\frac{1}{4}$大圆的周长+$\frac{1}{4}$小圆的周长；面积=$\frac{1}{4}$（大圆的面积-小圆的面积）；
据此代数计算即可．

解答 解：（1）阴影部分的周长为：
10×2+3.14×10=51.4（厘米）；
面积为：10×10-3.14×（10÷2）²，
=100-78.5，
=21.5（平方厘米）．
答：阴影部分的周长是51.4厘米，面积是21.5平方厘米．

（2）阴影部分的周长为：
2+2+$\frac{1}{4}$×2×3.14×（12+2）+$\frac{1}{4}$×2×3.14×12，
=4+21.98+18.84，
=44.82（厘米）；
面积为：3.14×[（12+2）²-12²]×$\frac{1}{4}$，
=3.14×52×$\frac{1}{4}$，
=40.82（平方厘米）．
答：阴影部分的周长是44.82厘米，面积是40.82平方厘米．

点评 此题主要考查圆的周长公式和面积公式的灵活运用．